解题方法
1 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗，
表示用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量
.
(1)写出
的值，并对
的值给出一个合理的解释；
(2)已知
，
①求
；
②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 
个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量.(1)写出
的值，并对的值给出一个合理的解释；(2)已知
，①求
；②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
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2 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，当
时，
，则（ ）
上的函数满足，当时，，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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390次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）
福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）【第三练】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数
，且
.
(1)求m的值；
(2)证明函数为奇函数；
(3)判断在
上的单调性，并给予证明.
，且.(1)求m的值；
(2)证明函数
为奇函数；(3)判断
在上的单调性，并给予证明.
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解题方法
4 . 已知函数满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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324次组卷
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5卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若非零函数对任意x，y均有
，且当
时，
.
(1)求，并证明
；
(2)求证：为
上的减函数；
(3)当
时，对
时恒有
，求实数的取值范围.
对任意x，y均有，且当时，.(1)求
，并证明；(2)求证：
为上的减函数；(3)当
时，对时恒有，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数的定义域为，若
，且
均为奇函数，则（ ）
的定义域为，若，且均为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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405次组卷
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7卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数
，
，且
，则下述结论中正确的是（ ）
上的函数，，且，则下述结论中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
| C．是偶函数 |
D． |
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名校
8 . 已知函数的定义域为，值域为，且
，函数
的最小值为2，则
（ ）
的定义域为，值域为，且，函数的最小值为2，则（ ）| A．12 | B．24 | C．42 | D．126 |
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2023-05-07更新
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997次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义R上的函数满足
，又
的图象关于点
对称，且
，则
______
满足，又的图象关于点对称，且，则
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2022-12-15更新
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228次组卷
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2卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数的定义域为
，且
，则当时，，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且，则当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数是奇函数又为上的增函数 |
B．函数 ，则 |
C．若函数 且 ，则 |
D．若函数，则 |
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