1 . 已知函数
，
为
的导函数，则
______ .
，为的导函数，则
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解题方法
2 . 已知定义域为
的函数对任意实数x，y满足
，且
，
．给出下列结论：
①
；②为奇函数；③为周期函数；④在
内单调递减．
其中正确结论的序号是________ ．
的函数对任意实数x，y满足，且，．给出下列结论：①
；②为奇函数；③为周期函数；④在内单调递减．其中正确结论的序号是
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2023-06-01更新
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995次组卷
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5卷引用：数学奥林匹克高中训练题_107
数学奥林匹克高中训练题_107北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
3 . 设函数
，则
的值为__________ ．
，则的值为
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4 . 已知
，若函数
，其中
是
的小数点后的第
位数字，且
，则
___________ .
，若函数，其中是的小数点后的第位数字，且，则
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5 . 已知集合
，则满足
的函数
：
共有___________ 个．
，则满足的函数：共有
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6 . 若函数
，其中
，
是
．……的小数点后第位数字，例如
，则
（共
个）
__________ ．
，其中，是．……的小数点后第位数字，例如，则（共个）
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2021-08-24更新
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90次组卷
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2卷引用：第四届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 设
为正整数的各数位上的数字的平方和，例如
．记
，则
______ ．
为正整数的各数位上的数字的平方和，例如．记，则
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8 . 已知函数
，
，
，
，则
________ .
，，，，则
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9 . 设函数的定义域是
，且
，
，则
＝_______
的定义域是，且，，则＝
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2020-03-15更新
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488次组卷
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2卷引用：山西省太原市第二十一中学2020届高三上学期期中理科数学试题
10 . 如果函数满足
，
且
，那么
______ .
满足，且，那么
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