1 . 函数，以下四个结论正确的是（       ）

A．的值域是

B．对任意，都有

C．若规定，则对任意的

D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或

2 . 若函数定义域为，且存在非零实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质
(1)分别判断下列函数是否满足性质并说明理由
①     ②
(2)若函数既满足性质，又满足性质，求函数的解析式
(3)若函数满足性质，求证：存在，使得

3 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某农家小院内有一块由线段OA，OC，CB及曲线AB围成的地块，已知，点A，B到OC所在直线的距离分别为1 m，2 m， ，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，已知曲线OAB是函数的图象，其中曲线AB是函数图象的一部分．

（1）求函数的解析式；
（2）P是函数的图象上的动点，现要在如图所示的阴影部分（即平行四边形PMCN及其内部）种植蔬菜，求种植蔬菜区域的最大面积．

5 . 的定义域为，，
（1）求证：；
（2）在最小值为，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，设表示不超过的最大整数，求的值域．

6 . 设函数与函数的定义域的交集为D，集合M是由所有具有性质：“对任意的，都有”的函数组成的集合.
（1）判断函数，是不是集合M中的元素？并说明理由；
（2）设函数，，且，若对任意，总存在，使成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，，，，则________.

8 . 已知函数，且.
（1）求的解析式；
（2）已知的定义域为.若方程有唯一实根，求实数k的取值范围.

9 . 已知且，是定义在上的一系列函数，满足：
（1）求的解析式;
（2）若为定义在上的函数，且.
①求的解析式;
②若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

10 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.