名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(3)求函数
的值域.
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2024-03-20更新
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297次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
，
，
，
，求
的取值范围．
．(1)求
的解析式；(2)若函数
，，，，求的取值范围．
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2024-01-03更新
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754次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
3 . 已知为二次函数，且
，
．
(1)求的解析式：
(2)若
，试求
的最小值．
为二次函数，且，．(1)求
的解析式：(2)若
，试求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 下列说法错误的是（ ）
A．函数 与函数 表示同一个函数 |
B．若是一次函数，且 ，则 |
| C．函数的图象与y轴最多有一个交点 |
D．函数 在 上是单调递减函数 |
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2023-12-19更新
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501次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
6 . 设函数
（
且
，
），已知
，
.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数
，使得在区间
上的值域是
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且，），已知，.(1)求
的定义域；(2)是否存在实数
，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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1018次组卷
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6卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 给出以下四个判断，其中错误的是（ ）
A．函数 在上单调递减 |
B．关于“ 的不等式 有解”的一个必要不充分条件是 |
C．函数 ，定义域 ，值域 ，则满足条件的集合A有3个 |
D．若函数 ，且 ，则实数m的值为2 |
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2023-11-25更新
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293次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）
解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数的解析式，并作出函数
的图象；
(2)设在区间
上的最小值为
，求的解析式．
(1)求函数
的解析式，并作出函数的图象； (2)设
在区间上的最小值为，求的解析式．
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解题方法
9 . 若
，函数满足
，则
______ ．
，函数满足，则
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1136次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
