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解析

| 共计 43 道试题

10-11高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式二次不等式恒成立问题

1 . 已知二次函数

满足条件

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)在区间

上，

的图象恒在

的图象上方，求实数

的取值范围.

2023-11-15更新 | 310次组卷 | 46卷引用：陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 205次组卷 | 101卷引用：2014届陕西西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试文科数学试卷

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22-23高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式函数方程组法求解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式构造方程组法求函数解析式

3 . （1）已知

是二次函数，且

，

，求

的解析式；
（2）已知函数

的定义域为（0，＋∞），且

，求

的解析式．

2023-08-13更新 | 788次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题

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22-23高二下·广西北海·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，满足条件

.
(1)求

的解析式；
(2)用单调性的定义证明

在

上单调递增，并求

在

上的最值.

2023-07-16更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题

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22-23高二下·河南商丘·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式根据函数是指数函数求参数求指数函数解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式

5 . 已知函数

满足：

；当

时，

.则满足这两个条件的一个函数为__________.

2023-06-21更新 | 355次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

6 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4071次组卷 | 57卷引用：陕西省先电子科技中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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2023·陕西商洛·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值求解析式中的参数值

解题方法

待定系数法求函数解析式

7 . 若函数

满足：

，且

，则

（）

A．2953

B．2956

C．2957

D．2960

2023-03-16更新 | 592次组卷 | 2卷引用：陕西省商洛市2023届高三下学期一模理科数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式面积、体积最大问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用导数求解函数的最值

8 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，

（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线

看成函数

图象的一部分，

为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形

（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 1283次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题

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10-11高一上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

换元法求函数解析式

9 . 若函数

，则

__________．

2023-01-05更新 | 635次组卷 | 62卷引用：陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式求二次函数的解析式导数的运算法则

10 . 已知

是二次函数，若方程

有两个相等实根，且

，求函数

的解析式.

2022-12-06更新 | 208次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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