1 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

3 . （1）已知求的解析式.
（2）已知函数，求函数，的解析式
（3）已知是二次函数，且，求的解析式
（4）已知函数满足，则=_____________.

4 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

5 . 已知是一次函数，，求的解析式

6 . 在①，②，③对任意实数x，y，均有这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.已知函数满足_________，求的解析式.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.

7 . 已知二次函数是偶函数，且其图象过点．
（1）求的解析式；
（2）求函数的最小值．

8 . （1）已知是一次函数，且求；
（2）求函数的值域.

9 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

10 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.