1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.
（2）已知，求的解析式，

3 . 已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）若的定义域为，求函数的值域.

4 . 已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，，
（1）求函数和；
（2）证明函数在上的单调性，并求最小值

5 . 已知二次函数满足，且（1）．
（1）求的解析式；
（2）设，求在，上的最值．

6 . 已知函数
（Ⅰ）求的解析式
（Ⅱ）当时，求的值域

7 . 某地西红柿从月日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元/）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

时间
种植成本（单位：元/）

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系，并求解析式．
①；②；③；④．
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

8 . 已知函数的图象过点.
（1）求与的值；
（2）求时，的最大值与最小值.

9 . 已知函数，且．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义法证明．

10 . 已知函数且

(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并加以证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值.