1 . 若，则f(x)＝________.

2 . 函数，以下四个结论正确的是（       ）

A．的值域是

B．对任意，都有

C．若规定，则对任意的

D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或

3 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

4 . 已知函数，且 .
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.

5 . 设函数，且．
(1)求解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并利用定义证明．

6 . 已知函数满足：
(1)求的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并证明．

7 . 若函数，则_________.

8 . 已知函数.
(1)若，求实数的值；
(2)若，恒成立，求：实数的取值范围.

9 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

10 . 已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式.