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解析

| 共计 67 道试题

19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知函数类型求解析式画出具体函数图象复合函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

，以下四个结论正确的是（）

A．

的值域是

B．对任意

，都有

C．若规定

，则对任意的

D．对任意的

，若函数

恒成立，则当

时，

或

2023-03-23更新 | 908次组卷 | 14卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷389

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20-21高一上·云南昆明·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值已知函数类型求解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

2 . 已知

为一次函数，且

，则

的值为_______．

2023-03-08更新 | 1004次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市新迎中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知

.
(1)求

的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：

在

上单调递增.

2022-09-19更新 | 2005次组卷 | 11卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题

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2019高二下·天津红桥·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题求解析式中的参数值

名校

4 . 已知函数

.
(1)若

，求实数

的值；
(2)若

，

恒成立，求：实数

的取值范围.

2022-03-15更新 | 2649次组卷 | 8卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题

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10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

5 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 190次组卷 | 101卷引用：【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

，且

＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．

2021-09-09更新 | 587次组卷 | 11卷引用：第3章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9100次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

换元法求函数解析式

8 . 已知函数

，则

的解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-05更新 | 2376次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 必修第一册突围者第三章 3.1课时2 函数的表示法

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19-20高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，则曲线

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 391次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题

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19-20高三上·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

对

均有

，若

恒成立，则实数m的取值范围是_______.

2021-06-28更新 | 1331次组卷 | 13卷引用：2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题

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