1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

3 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

4 . 已知函数的定义域为R，对任意均满足：则函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

6 . 若函数，则__________．

7 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

8 . 已知函数，且 .
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.

9 . 已知函数（p，q为常数），且满足，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 一次函数是R上的增函数，且，
(1)求；
(2)若在单调递增，求实数m的取值范围；
(3)当时，有最大值13，求实数m的值．