1 . 已知函数若对，恒成立，则实数的取值范围为_________.

2 . 定义在上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的解析式；
(3)若存在，满足，求的取值范围．

3 . 已知函数（为自然对数的底数），则（       ）

A．函数至少有1个零点

B．函数至多有1个零点

C．当时，若，则

D．当时，方程恰有4个不同实数根

4 . 已知，若，则实数为（       ）

A．或2

B．2或

C．或

D．2

5 . 已知函数（其中）．

(1)设关于的函数当时，在如图所示的坐标系中画出函数的图象，并写出的最小值（无需过程）；
(2)求不等式的解集．

6 . 已知且，函数，满足时，恒有成立，那么实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则方程的不同根的个数为____________．

8 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，则函数的零点个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300（万元）引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，每生产（单位：百台）另需投入成本（万元），当年产量不足50(百台)时，（万元；当年产量不小于50（百台）时， (万元)，据以往市场价格，每百台呼吸机的售价为600 万元，且依据疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润(万元) 关于年产量（百台）的函数解析式；(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时，年利润最大? 并求出最大年利润.