名校
解题方法
1 . 已知
，
，则
__________ ，
__________ ．
，，则
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2 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)已知
，且
，若
，求
的取值范围.
的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求
；(2)已知
，且，若，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调递增区间；
的最小正周期为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调递增区间；
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2024-04-04更新
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688次组卷
|
2卷引用：广东省阳江市高新区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若奇函数
，则
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2024-02-04更新
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306次组卷
|
2卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
5 . 已知
是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
满足
，若
，则
（ ）
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
.令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数，以下结论正确的有（ ）A． |
B． 的最大值为0，最小值为 |
C． |
D． 与 的图象没有交点 |
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7 . 已知函数的定义域为，对于任意实数，
满足
，且
，则
（ ）
的定义域为，对于任意实数，满足，且，则（ ）| A．1012 | B．2023 | C．2024 | D．4046 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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335次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 和
都是定义在上的可导函数，两个函数部分函数值和导数值如下表
(1)设 
，求 
的值.
(2)设
，求
的图象在点
处的切线方程.
和都是定义在上的可导函数，两个函数部分函数值和导数值如下表 | 1 | 2 |
| 2 | 3 |
 | 3 |  |
| 1 | 2 |
| 2 |  |
 | 1 | 5 |
，求 的值.(2)设
，求的图象在点处的切线方程.
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2024-01-24更新
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158次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数满足：
，
，且当
时，，若
，则（ ）
上的函数满足：，，且当时，，若，则（ ）A． | B．在上单调递减 |
C． | D． |
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