1 . 已知函数
，且
.
(1)求m的值；
(2)证明函数
为奇函数；
(3)判断在
上的单调性，并给予证明.
，且.(1)求m的值；
(2)证明函数
为奇函数；(3)判断
在上的单调性，并给予证明.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求a；
(2)用定义法证明：函数在区间
上单调递减．
．(1)若
，求a；(2)用定义法证明：函数
在区间上单调递减．
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2023-02-18更新
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521次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性.
满足.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性.
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2022-10-20更新
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882次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
，且．
(1)求
的值；
(2)判定的奇偶性；
(3)判断在上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值；(2)判定
的奇偶性；(3)判断
在上的单调性，并给予证明．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2022-02-21更新
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1676次组卷
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9卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题单调性与最大(小）值河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明．
是定义在上的奇函数，且(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明．
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2021-12-01更新
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743次组卷
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6卷引用：福建省漳州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并用定义证明；
的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求实数
，
的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．（1）求实数
，的值；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-10-18更新
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2356次组卷
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7卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)确定函数
的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数.
是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数.
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10 . 已知函数
(其中为常数)，且
.
(1)求的值；
(2)判断并利用定义证明函数的奇偶性；
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
(其中为常数)，且.(1)求
的值；(2)判断并利用定义证明函数的奇偶性；
(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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