名校
1 . 已知函数
的图象过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论．
的图象过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．
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2023-12-15更新
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321次组卷
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2卷引用：广东省四会市四会中学、封开县广信中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数，且
.
(1)求；
(2)判断函数在上是单调递增还是单调递减？并证明；
(3)求在
上的值域.
，且.(1)求
；(2)判断函数
在上是单调递增还是单调递减？并证明；(3)求
在上的值域.
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解题方法
3 . 已知函数
（
，
），且
，
.
(1)求，
；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
（，），且，.(1)求
，；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在
上是增函数.
是奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)证明函数
在上是增函数.
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2022-12-22更新
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577次组卷
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6卷引用：广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
，且，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-10-15更新
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2154次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2022-2023学年高一上学期第一次大测数学试题
名校
6 . 已知函数
，且
（1）
．
(1)求的值；判断并证明
的奇偶性；
(2)判断函数在
，上是单调递增还是单调递减？并证明；
(3)求在
上的值域．
，且（1）．(1)求
的值；判断并证明的奇偶性；(2)判断函数
在，上是单调递增还是单调递减？并证明；(3)求
在上的值域．
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2022-03-31更新
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222次组卷
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2卷引用：广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 函数
满足f(1)=10，f(9)=10.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性.
(3)求f(x)在[1,4]上的最小值与最大值；
(4)写出f(x)的单调区间.
满足f(1)=10，f(9)=10.(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性.
(3)求f(x)在[1,4]上的最小值与最大值；
(4)写出f(x)的单调区间.
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解题方法
8 . 已知
（a，
）为奇函数，且
．
(1)求a，b的值；
(2)证明：函数在
上是增函数；
(3)定义在上的函数
，满足
，求实数a的取值范围．
（a，）为奇函数，且．(1)求a，b的值；
(2)证明：函数
在上是增函数；(3)定义在
上的函数，满足，求实数a的取值范围．
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2022-02-08更新
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282次组卷
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3卷引用：广东省东莞市众美中学2022-2023学年高一下学期2月测试数学试题
广东省东莞市众美中学2022-2023学年高一下学期2月测试数学试题安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）基础夯实练（人教A）
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明．
是定义在上的奇函数，且(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明．
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2021-12-01更新
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743次组卷
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6卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，且有
(1)求
的值，并求函数的定义域；
(2)证明函数在区间
上是单调增函数．
，且有(1)求
的值，并求函数的定义域；(2)证明函数
在区间上是单调增函数．
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