名校
1 . 已知函数
（
，
为常数，且
），满足
，方程
有唯一解．
(1)求函数
的解析式
(2)如果
不是奇偶函数，证明：函数在区间
上是增函数．
（，为常数，且），满足，方程有唯一解．(1)求函数
的解析式(2)如果
不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．
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2023-01-14更新
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479次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市黄山学校2022-2023学年高一上学期12月月考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)若
，求实数的值；
(3)若
，求证：
为偶函数，并求
的解集.
.(1)求函数
的定义域；(2)若
，求实数的值；(3)若
，求证：为偶函数，并求的解集.
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2023-02-23更新
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243次组卷
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4卷引用：安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷)
名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在
上是增函数.
是奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)证明函数
在上是增函数.
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2022-12-22更新
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577次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，且
（1）
．
(1)求
的值；判断并证明
的奇偶性；
(2)判断函数在
，上是单调递增还是单调递减？并证明；
(3)求在
上的值域．
，且（1）．(1)求
的值；判断并证明的奇偶性；(2)判断函数
在，上是单调递增还是单调递减？并证明；(3)求
在上的值域．
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2022-03-31更新
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222次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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454次组卷
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6卷引用：安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知a，b为非零实数，
．
(1)若对任意的实数a,b,总有
，求实数t的值；
(2)求证：在
内至少有一个零点．
．(1)若对任意的实数a,b,总有
，求实数t的值；(2)求证：
在内至少有一个零点．
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解题方法
7 . 已知
（a，
）为奇函数，且
．
(1)求a，b的值；
(2)证明：函数在
上是增函数；
(3)定义在上的函数
，满足
，求实数a的取值范围．
（a，）为奇函数，且．(1)求a，b的值；
(2)证明：函数
在上是增函数；(3)定义在
上的函数，满足，求实数a的取值范围．
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2022-02-08更新
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282次组卷
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3卷引用：安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题
安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题广东省东莞市众美中学2022-2023学年高一下学期2月测试数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）基础夯实练（人教A）
名校
8 . 已知函数
，且
，
.
(1)求，的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
，且，.(1)求
，的值；(2)判断
的奇偶性并证明；
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2019-12-28更新
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173次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
13-14高二下·安徽安庆·期末
解题方法
9 . 已知函数
满足
，
，且当
时，
.
（1）证明：函数是周期函数；（2）若
，求
的值.
满足，，且当时，.（1）证明：函数
是周期函数；（2）若，求的值.
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