1 . 已知函数图象过点，
(1)求实数m的值，并证明函数是奇函数
(2)证明在区间上为单调递增函数

3 . 已知函数上满足，其中为实数
(1)求的值，判断函数的奇偶性并证明；
(2)若函数，求在上的值域．

4 . 已知函数，且．
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明：在上单调递减．

5 . 已知函数，且，．
(1)求、的值；
(2)试判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

6 . 如图所示的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们把这样的曲线叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为（，其中为不超过x的最大整数，）．若该葫芦曲线上一点N的横坐标为，则点N的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)当时，求的解析式；
(2)若，求的值．

8 . 函数，，为常数．
（1）当时，若，求的值；
（2）当时，证明：对任意，．

9 . 已知函数，且＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．

10 . 已知函数，且.
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性并证明；
（3）判断在上的单调性，并用定义给予证明.