解题方法
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
(1)若0是函数
的一个零点，求
的值并判断函数的奇偶性；
(2)若函数同时满足以下两个条件，求的取值范围.
条件①：
，都有
；
条件②：
，使得
.
，其中为自然对数的底数，.(1)若0是函数
的一个零点，求的值并判断函数的奇偶性；(2)若函数
同时满足以下两个条件，求的取值范围.条件①：
，都有；条件②：
，使得.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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2024-04-12更新
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208次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，满足
.
(1)求
值；
(2)在
上，函数
的图象总在一次函数
的图象的上方，试确定实数m的取值范围；
(3)设当
时，函数的最小值为
，求
的解析式.
，满足.(1)求
值；(2)在
上，函数的图象总在一次函数的图象的上方，试确定实数m的取值范围；(3)设当
时，函数的最小值为，求的解析式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
且
．
(1)求的值；
(2)用定义证明函数在区间
上单调递减；
(3)若对任意的
，函数
恒成立，求的取值范围．
且．(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在区间上单调递减；(3)若对任意的
，函数恒成立，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的最值；
(2)求不等式
的解集；
(3)设
，求
的值域.
，且.(1)求函数
的最值；(2)求不等式
的解集；(3)设
，求的值域.
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名校
6 . 已知函数
，点
在曲线
上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点
处的切线方程；
(3)求曲线过点
的切线方程．
，点在曲线上．(1)求函数
的解析式；(2)求曲线
在点处的切线方程；(3)求曲线
过点的切线方程．
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2024-01-15更新
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784次组卷
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7卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题第六章 导数及其应用（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 导数及其应用 本章小结山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
，，若
(1)求值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．
，，若(1)求
值；(2)判断函数
的奇偶性，并用定义给出证明；(3)用定义证明
在区间上单调递增．
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2023-01-04更新
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324次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
(1)若不等式的解集为
，求的最小值；
(2)若
且，求方程
两实根之差的绝对值．
(1)若不等式
的解集为，求的最小值；(2)若
且，求方程两实根之差的绝对值．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，且
，求a的最大值；
(2)当
时，直接写出函数的零点；
(3)若对任意
都有，求a的取值范围．
．(1)若
，且，求a的最大值；(2)当
时，直接写出函数的零点；(3)若对任意
都有，求a的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
①的函数图象关于__________ 对称；
②若存在唯一
，满足
，则
____________ .
.①
的函数图象关于②若存在唯一
，满足，则
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