解题方法
1 . 2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“
”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“
”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为
五个等级，各等级人数所占比例分别约为
.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到
五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中
的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩
等级中的最低分.
”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：| 等级 |  |  |  |  |  |
| 比例 |  |  | |  |  |
| 赋分区间 |  |  |  |  |  |
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中
的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
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解题方法
2 . 已知函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)试判断
在
上的单调性，并用定义证明．
满足．(1)求
的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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名校
解题方法
3 . 给出以下四个判断，其中错误的是（ ）
A．函数 在 上单调递减 |
B．关于“ 的不等式 有解”的一个必要不充分条件是 |
C．函数 ，定义域 ，值域 ，则满足条件的集合A有3个 |
D．若函数 ，且 ，则实数m的值为2 |
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2023-11-25更新
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293次组卷
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2卷引用：四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，（
且
）是定义域为
的奇函数，且
的图象过点
．
(1)求
和的值；
(2)是否存在实数
，使函数
在区间
上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．(1)求
和的值；(2)是否存在实数
，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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2023-08-17更新
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623次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列山东省菏泽市某校2023-2024学年高三宏志班上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司售卖某件产品的标准为每个代理商每月购买少于1000吨，每吨10元，每月购买不少于1000吨，每吨7元.已知甲、乙两代理商该月一共购买了2000吨，设甲购买了
吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了
元，则关于
的函数为______ ，若甲、乙两代理商购买产品共花费了14000元，则
______ .
吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了元，则关于的函数为
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2022-11-04更新
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160次组卷
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5卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题河南省豫南名校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）
名校
6 . 已知函数
，且，
．
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，求
的最小值并指出此时的取值．
，且，．(1)求实数
的值；(2)若函数
，求的最小值并指出此时的取值．
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2022-11-01更新
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151次组卷
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2卷引用：四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 对
，
表示不超过x的最大整数．十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．例如：
，
．对任意实数x，令
，
，进一步令
．
（1）若
，则
______ ；
（2）若
，
同时满足，则x的取值范围是______ ．
，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．例如：，．对任意实数x，令，，进一步令．（1）若
，则（2）若
，同时满足，则x的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
满足
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性.
满足.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性.
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2022-10-20更新
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878次组卷
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4卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 防疫部门对某地区乙型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间
（单位：天）与病情爆发系数
之间，满足函数模型：
，当
时，标志着流感疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：
）（ ）
（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着流感疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：）（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2022-02-13更新
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709次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（
且
）年内的总维修保养费用为
万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为
万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．
(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．
且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．
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2022-01-24更新
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609次组卷
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8卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
