真题
名校
1 . 已知函数
，若
，则
________ ．
，若，则
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2018-06-09更新
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29454次组卷
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77卷引用：【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题2019年四川省双流中学高三9月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.6 对数与对数函数【浙江版】【测】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题九 对数与对数函数 教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.6 对数与对数函数【浙江版】【讲】山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷【校级联考】湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年5月5日 《每日一题》文数-每周一测（已下线）专题2.7 对数与对数函数（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.7 对数与对数函数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.6 对数与对数函数-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.6 对数与对数函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省佛山市南海区南海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题第四章 指数函数与对数函数 4.1～4.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 专题四 高考中的指数函数与对数函数问题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测2020届西藏拉萨中学高三上学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点04 函数及其表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题06 基本初等函数-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.6 对数与对数函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.6 对数与对数函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测吉林省吉林市普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题4.2+对数与对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3对数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4对数函数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学期高三上学期开学考试（8月）数学（理）试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）考点08 函数及其表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）福建福州格致中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）解密03 函数及其性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）期末复习【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）考向06 函数及其表示（重点）福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 基本函数及其性质-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练西藏昌都市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）专题02 函数-32022年山西省普通高中学业水平考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）3.2 对数的运算法则（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）黑龙江省七台河市第六中学2023届高三上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四） 指数函数与对数函数（已下线）考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）4.4.1 对数函数的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第9讲 函数的概念与表示【练】宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2.1 函数的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1
名校
解题方法
2 . 设函数
，（
且
）是定义域为
的奇函数，且
的图象过点
．
(1)求
和
的值；
(2)是否存在实数
，使函数
在区间
上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．(1)求
和的值；(2)是否存在实数
，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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2023-08-17更新
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624次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列山东省菏泽市某校2023-2024学年高三宏志班上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性.
满足.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性.
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2022-10-20更新
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882次组卷
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4卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 防疫部门对某地区乙型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间
（单位：天）与病情爆发系数
之间，满足函数模型：
，当
时，标志着流感疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：
）（ ）
（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着流感疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：）（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2022-02-13更新
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710次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 给出以下四个判断，其中错误的是（ ）
A．函数 在 上单调递减 |
B．关于“ 的不等式 有解”的一个必要不充分条件是 |
C．函数 ，定义域 ，值域 ，则满足条件的集合A有3个 |
D．若函数 ，且 ，则实数m的值为2 |
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2023-11-25更新
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297次组卷
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2卷引用：四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
解题方法
6 . 2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“
”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“
”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为
五个等级，各等级人数所占比例分别约为
.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到
五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩
等级中的最低分.
”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：| 等级 |  |  |  |  |  |
| 比例 |  |  | |  |  |
| 赋分区间 |  |  |  |  |  |
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中
的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
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名校
7 . 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（
且
）年内的总维修保养费用为
万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为
万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．
(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．
且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．
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2022-01-24更新
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615次组卷
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8卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)试判断
在
上的单调性，并用定义证明．
满足．(1)求
的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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解题方法
9 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值，并证明函数为偶函数；
(2)用定义证明函数为
上的增函数.
，且.(1)求a的值，并证明函数
为偶函数；(2)用定义证明函数
为上的增函数.
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名校
10 . 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中
表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，
表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：
，
，
）
（1）若
，候鸟每分钟的耗氧量为
个单位时，它的飞行速度是多少？
（2）若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（3）若雄鸟的飞行速度为
，雌鸟的飞行速度为
，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？
，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）（1）若
，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？（2）若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为
，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？
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2016-12-04更新
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2331次组卷
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8卷引用：【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高一（上）期末数学试题
【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高一（上）期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题2015-2016学年湖北省襄阳市襄州一中等高一上学期期中联考数学试卷（已下线）模块综合测试卷（B卷）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题9函数模型解题模板云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第一课时 对数函数的概念4.4.1 对数函数的概念练习
