1 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数在上的单调性，并加以证明．

2 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义判断并证明函数的奇偶性.

3 . 已知函数，且函数的图象经过点．
(1)求的值与函数的定义域；
(2)根据定义证明：函数在区间单调递减．

4 . 已知
(1)若，判断的奇偶性并予以证明；
(2)若，判断的单调性（不用证明）；
(3)在（2）条件下求不等式的解集．

5 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式的解集.

6 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集．

7 . 设函数的定义域为集合A，集合，集合.
(1)求；
(2)若，证明．

8 . 设函数
(1)求的定义域；
(2)当 时，求的最小值；
(3)用定义证明：在上单调递增.

9 . 已知函数f(x)=.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

10 . 参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能．在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质．大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数．
(1)①试解释与的实际意义；
②写出函数应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；
(2)现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由．