解题方法
1 . 某数学兴趣小组对函数
进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）
进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）A． |
B． ，都有 |
C． 的值域为 |
D． ， ，都有 |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，若存在实数
，使得
，都
满足
，则称函数为“三倍函数”.
(1)判断函数
是否为“三倍函数”，并说明理由；
(2)若函数
，
为“三倍函数”，求
的取值范围.
的定义域为，若存在实数，使得，都满足，则称函数为“三倍函数”.(1)判断函数
是否为“三倍函数”，并说明理由；(2)若函数
，为“三倍函数”，求的取值范围.
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名校
3 . 已知集合
.给定一个函数
，定义集合
，若
对任意的
成立，则称该函数具有性质“
”.给出下列函数：①
；②
；③
；④
其中具有性质“”的函数的序号是___________ .
.给定一个函数，定义集合，若对任意的成立，则称该函数具有性质“”.给出下列函数：①；②；③；④其中具有性质“”的函数的序号是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
.设集合
，若
中的所有点围成的平面区域的面积为
，则的最小值为______ .
，，.设集合，若中的所有点围成的平面区域的面积为，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知函数
图象关于
轴对称，且
，
都有
．若不等式
，对
恒成立，则
的取值可以为（ ）
图象关于轴对称，且，都有．若不等式，对恒成立，则的取值可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-12更新
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453次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期末教学质量统测数学试题
名校
6 . 某工厂有甲､乙､丙､丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备不同，工人在不同车间日生产量也不一定相同，但皆为整数，某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工人合理分配到不同车间，已知甲车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的
倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于
人且不超过
人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为
件，且甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间每个工人日生产量的
且不超过
件；甲车间､丙车间的日生产之和比乙车间､丁车间的日生产之和少
件.则当甲､丙两车间当日生产量之和最多时，该工厂调配前往甲车间的人数为___________ 人.
倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于人且不超过人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为件，且甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间每个工人日生产量的且不超过件；甲车间､丙车间的日生产之和比乙车间､丁车间的日生产之和少件.则当甲､丙两车间当日生产量之和最多时，该工厂调配前往甲车间的人数为
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7 . 集合A是由具备下列性质的函数
组成的：①函数的值域是
.②，
且，都有
.
(1)判断函数
及
是否属于集合A？并简要说明理由；
(2)对于（1）中你认为属于A的函数，试判断是否存在正数m，使函数
在区间
上的最大值为5.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
组成的：①函数的值域是.②，且，都有.(1)判断函数
及是否属于集合A？并简要说明理由；(2)对于（1）中你认为属于A的函数
，试判断是否存在正数m，使函数在区间上的最大值为5.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，则，
的值域为______ ；
，的值域为______
的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为，的值域为
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2021-10-19更新
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816次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，
，其中
.若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数
的值等于______ .
，，其中.若对任意的，存在，使得成立，则实数的值等于
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10 . 已知函数：
且
.
（1）证明：
对定义域内的所有都成立；
（2）当
的定义域为
时，求证：的值域为
；
（3）设函数
，求
的最小值.
且.（1）证明：
对定义域内的所有都成立；（2）当
的定义域为时，求证：的值域为；（3）设函数
，求的最小值.
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2020-10-07更新
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643次组卷
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2卷引用：四川省成都七中万达学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
