名校
解题方法
1 . 已知实数
，函数
.
(1)当
时，求
；
(2)当
时，若关于a的方程
有解，求实数m的范围.
，函数.(1)当
时，求；(2)当
时，若关于a的方程有解，求实数m的范围.
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名校
解题方法
2 . 为响应国家“降碳减排”号召，新能源汽车得到蓬勃发展，而电池是新能源汽车最核心的部件之一.湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇，决定开发生产一款新能源电池设备.生产这款设备的年固定成本为200万元，每生产
台
需要另投入成本
（万元），当年产量不足45台时，
万元，当年产量不少于45台时，
万元.若每台设备的售价与销售量的关系式为
万元，经过市场分析，该企业生产新能源电池设备能全部售完.
(1)求年利润
（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一款新能源电池设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？
台需要另投入成本（万元），当年产量不足45台时，万元，当年产量不少于45台时，万元.若每台设备的售价与销售量的关系式为万元，经过市场分析，该企业生产新能源电池设备能全部售完.(1)求年利润
（万元）关于年产量（台）的函数关系式；(2)年产量
为多少台时，该企业在这一款新能源电池设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？
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2023-03-17更新
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707次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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927次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 定义域为 | B．值域为 |
C．在 的切线方程为 | D．与 只有一个交点 |
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2023-02-23更新
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492次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 下列函数中，在
上的值域是的是（ ）
上的值域是的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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237次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2020高一上·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的取值范围是_________ ．
，若存在，使得，则的取值范围是
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2020-01-16更新
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1383次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
名校
解题方法
7 . 把满足条件（1）
，
，（2）
，
，使得
的函数称为“D函数”，下列函数是“D函数”的个数为（ ）
①
② ③
④
⑤
，，（2），，使得的函数称为“D函数”，下列函数是“D函数”的个数为（ ）①
② ③ ④ ⑤| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-04-09更新
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288次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题
10-11高三·宁夏银川·阶段练习
名校
8 . 已知函数
在闭区间
（
）上的最小值为
．
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值．
在闭区间（）上的最小值为．（1）求
的函数表达式；（2）画出
的简图，并写出的最小值．
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2018-02-28更新
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1536次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
