1 . 设函数f (x)对任意x，y∈R，都有f (x＋y)＝f (x)＋f (y)，且当x>0时，f (x)>0，f （1）＝2．
(1)求证：f (x)是奇函数；
(2)求证：是上增函数；
(3)当时，求函数的值域．

2 . 已知函数的定义域为，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知幂函数在上单调递增，函数．
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设，，若是成立的必要条件，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，下列说法正确的有（        ）

A．的图象关于点对称

B．若，则

C．的值域为

D．函数有两个零点

6 . 设函数f(x)= .
(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他的阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的有（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．的值域是	D．是上的减函数

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为（       ）

A．

B．，

C．，，

D．，0，

10 . 若集合，那么（       ）

A．

B．

C．

D．