名校
1 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
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2024-01-16更新
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1523次组卷
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7卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
2 . 已知函数的定义域为,且,则( )
A. | B. | C.是偶函数 | D.没有极值点 |
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2023-10-31更新
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378次组卷
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5卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数满足,则的解析式可以是___________ .(写出满足条件的一个解析式即可)
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2023-07-05更新
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579次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(2)(已下线)5.2 函数的表示方法(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
4 . 写出一个满足:的函数解析式为______ .
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2023-04-20更新
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1052次组卷
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7卷引用:广东省深圳外国语学校2023届高三第7次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2023届高三第7次月考数学试题(已下线)第01讲 函数的概念(八大题型)(讲义)(已下线)重难点2-2 抽象函数及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(1)-【帮课堂】(已下线)专题05 函数的概念及其表示-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
5 . 已知函数f(x)满足:①对,,;②.请写出一个符合上述条件的函数f(x)=______ .
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2022-08-29更新
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441次组卷
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4卷引用:广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数是定义在R上的奇函数,下列说法正确的是( )
A. |
B.若在上有最小值,则在上有最大值1 |
C.若在上为增函数,则在上为减函数 |
D.若时,,则时, |
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2021-08-15更新
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9064次组卷
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71卷引用:广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)滚动练04 集合至函数的基本性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北武强中学2021届高三上学期第三次月考数学(A卷)试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题广东省东莞市翰林高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 单元学能测评(已下线)3.2+函数的基本性质-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中数学试题第三章+函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题江苏省镇江市正兴学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第三章 函数概念与性质(章末测试)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)福建省福州市永泰县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题河北省承德第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021-2022学年高一上学期第一次验收数学试题福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一11月第三次月考数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高一数学同步AB卷(人教A版2019必修第一册,浙江专用)黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性验收测试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期线上月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西壮族自治区桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省吉水中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省新干中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期3月素质检测数学试题第三章 函数的概念与性质 单元检测黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】(已下线)第3章 函数概念与性质【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中【常考60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)3.2.2 奇偶性练习河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高一上学期阶段综合测数学试卷安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题广西南宁市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市苏苑高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
解题方法
7 . 已知函数对一切实数都有成立,且.
(1)求的值,及的解析式;
(2)当时,不等式 恒成立,求的取值范围.
(1)求的值,及的解析式;
(2)当时,不等式 恒成立,求的取值范围.
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2020-12-13更新
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3357次组卷
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9卷引用:广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题第三章 函数章末检测(能力篇)云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
8 . 定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________ .
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2016-12-02更新
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5717次组卷
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25卷引用:2014届广东省珠海一中等六校高三上学期第二次联考文科数学试卷
(已下线)2014届广东省珠海一中等六校高三上学期第二次联考文科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-2-1练习卷2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学(理)试卷2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题四 函数及其表示 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题四 函数及其表示 教学案宁夏长庆高级中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试卷广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)考点06 周期性(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考数学试题2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考文数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一9月月考数学试卷(已下线)1.2.2 函数的表示法—《课时同步君》河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第一章 集合与函数概念2高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考一 第一章单元测试卷 B卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 专题三 高考中的函数问题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)第02讲 函数概念与性质-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
真题
名校
9 . 已知函数对任意实数均有,其中常数为负数,且在区间上有表达式.
(1)求,的值;
(2)写出在上的表达式,并讨论函数在上的单调性;
(3)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
(1)求,的值;
(2)写出在上的表达式,并讨论函数在上的单调性;
(3)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
您最近半年使用:0次
2016-11-30更新
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286次组卷
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4卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科数学全解全析