解题方法
1 . 写出一个同时具有性质①②③的函数
_________ ．
①
；②当
时，
；③
是增函数．
①
；②当时，；③是增函数．
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2 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
.
(1)求
的值和的解析式；
(2)若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
对一切实数都有成立，且.(1)求
的值和的解析式；(2)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数满足：
，
，且对任意的
，
都成立，试求.
满足：，，且对任意的，都成立，试求.
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名校
4 . 设定义在
上的函数满足
，且对任意的、
，都有
.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，求函数
的值域.
上的函数满足，且对任意的、，都有.(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，求函数的值域.
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2023-02-16更新
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880次组卷
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5卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题
安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高一上学期期末(线上)联考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一下学期开年考数学（北师大版）试题1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一下学期开年考数学（人教A版）试题
5 . 已知定义域为
的函数
，对于任意的恒有
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求的值.
的函数，对于任意的恒有.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值.
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名校
6 . 已知欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数，例如：
，
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数，例如：，，则（ ）A． 是单调递增函数 | B．当 时，的最大值为 |
C．当为素数时， | D．当为偶数时， |
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名校
7 . 已知函数
，对于任意，
，则（ ）
，对于任意，，则（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-02-15更新
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1201次组卷
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7卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知
，
是定义在
上的一系列函数，满足：
，
.
(1)求
的解析式；
(2)若为定义在上的函数，且
.
①求的解析式；
②若方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围.
，是定义在上的一系列函数，满足：，.(1)求
的解析式；(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式；②若方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设f（x），g（x）都是定义域为[1，＋∞）的单调函数，且对任意
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知定义在上的函数满足：①
；②
，
，均有
.
(1)求函数的解析式；
(2)记
.若
，
，且关于的方程
在
内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
上的函数满足：①；②，，均有.(1)求函数
的解析式；(2)记
.若，，且关于的方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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899次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
