2023高一·全国·专题练习
1 . 已知函数
满足：对一切实数
、
，均有
成立，且
.求函数的表达式.
满足：对一切实数、，均有成立，且.求函数的表达式.
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解题方法
2 . 写出一个同时满足下列条件的函数
解析式______ .
①
；②
.
解析式①
；②.
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . （1）已知
，求
的解析式；
（2）已知
，求函数的解析式；
（3）已知是二次函数，且满足
，
，求函数的解析式；
（4）已知
，求的解析式．
（5）已知是定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有
，求函数的解析式．
，求的解析式；（2）已知
，求函数的解析式；（3）已知
是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（4）已知
，求的解析式．（5）已知
是定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．
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解题方法
4 . 设函数的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则下列关于的说法正确的有（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则下列关于的说法正确的有（ ）| A．的一个周期为4 | B． 是函数的一条对称轴 |
C．时， | D． |
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2023-09-05更新
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989次组卷
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7卷引用：福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 若函数满足
，则
________ ．
满足，则
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． |
B． |
C． 是奇函数 |
D． 是偶函数 |
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7 . 已知函数在
上单调递减，对任意
，均有
，记
，，则函数
的最小值为__________ ．
在上单调递减，对任意，均有，记，，则函数的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
8 . 设是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x，y满足
恒成立．
(1)求
，
；
(2)求函数的解析式；
(3)若方程
恰有两个实数根在
内，求实数k的取值范围．
是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x，y满足恒成立．(1)求
，；(2)求函数
的解析式；(3)若方程
恰有两个实数根在内，求实数k的取值范围．
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解题方法
9 . 设函数是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1141次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
，函数
都满足：①
；②
；③
；则
