名校
解题方法
1 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗、砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为,花园四周修建通道,花园一边长为,且.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
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2024-01-26更新
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183次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
解题方法
2 . 某公司生产某种产品每年需要固定投资40万元,此外每生产1件该产品还需要额外增加投资1万元,已知年销售总收入R(单位:万元)关于年产量(单位:件)满足函数:,记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.(年利润=年销售总收入-年总投资).
(1)求y(万元)关于x(件)的函数关系式;
(2)该公司的年产量为多少件时,所得年利润最大?并求出最大值.
(1)求y(万元)关于x(件)的函数关系式;
(2)该公司的年产量为多少件时,所得年利润最大?并求出最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数满足.
(1)求的解析式;
(2)求的值.
(1)求的解析式;
(2)求的值.
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2023-11-19更新
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298次组卷
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5卷引用:河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . (1)已知,求的解析式;
(2)已知函数,,,用表示、中的较小者,记为,求的解析式.
(2)已知函数,,,用表示、中的较小者,记为,求的解析式.
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解题方法
5 . 车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有辆次,其中电动车保管费是每辆一次元,自行车保管费是每辆一次元.
(1)若设停放的自行车的辆次为,总的保管费收入为元,试写出关于的函数关系式
(2)若估计前来停放的辆次自行车和电动车中,电动车的辆次数不小于,但不大于,试求该车管站这个星期日收入保管费总数的范围.
(1)若设停放的自行车的辆次为,总的保管费收入为元,试写出关于的函数关系式
(2)若估计前来停放的辆次自行车和电动车中,电动车的辆次数不小于,但不大于,试求该车管站这个星期日收入保管费总数的范围.
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6 . 某总公司在A,B两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品(这两个公司每天都固定生产50件产品),所生产的产品均在本地销售,产品进入市场之前需要对产品进行性能检测,得分低于80分的定为次品,需要返厂再加工;得分不低于80分的定为正品,可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况,数据如下表所示:
表1:
表2:
表3:
(1)求a,b的值.
(2)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率(用百分数表示).
(3)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
表1:
甲公司 | 得分 | |||||
件数 | 10 | 5 | 40 | a | 50 | |
天数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
乙公司 | 得分 | |||||
件数 | 10 | 10 | 40 | b | 50 | |
天数 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
每件正品 | 每件次品 | |
甲公司 | 盈2万元 | 亏3万元 |
乙公司 | 盈3万元 | 亏3.5万元 |
(2)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率(用百分数表示).
(3)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)当1时,证明:;
(2)判断函数在上的单调性,并利用定义证明.
(1)当1时,证明:;
(2)判断函数在上的单调性,并利用定义证明.
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名校
8 . 设矩形的周长为,把沿向折叠,折过去后交于点P,设.
(1)用x的代数式表示y,并写出x的取值范围;
(2)求的最大面积及相应x的值.
(1)用x的代数式表示y,并写出x的取值范围;
(2)求的最大面积及相应x的值.
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2022-09-20更新
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1659次组卷
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12卷引用:辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期第一次教学质量验收数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题四川省南充市南充市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(A卷)福建省宁德市古田县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 某校为促进学生积极参加体育锻炼,计划举办一次运动会,并为运动会设计了一款纪念品.如图所示为纪念品的平面图,其中四边形为等腰梯形,A,B在上,且的半径为,圆心到的距离为,,.定义高径比,已知当时,纪念品的总体设计较为协调,符合大众审美.
(1)设梯形的高为,求关于的函数关系式;
(2)当梯形的面积取得最大值时,判断该纪念品是否符合大众审美.
(1)设梯形的高为,求关于的函数关系式;
(2)当梯形的面积取得最大值时,判断该纪念品是否符合大众审美.
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2022-07-11更新
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373次组卷
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2卷引用:福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有的坝面渗水,经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散,当地政府积极组织工人进行抢修,已知每个工人平均每天可抢修渗水面积,每人每天所消耗的维修材料费25元,劳务费75元,另外给每人发放100元的服装补贴,每渗水的损失为75元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.
(1)写出n关于x的函数关系式;
(2)要使总损失最小,应派多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).
(1)写出n关于x的函数关系式;
(2)要使总损失最小,应派多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).
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2022-07-06更新
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695次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题