1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（       ）

A．函数 为偶函数

B．函数 的值域是

C．对于任意的 ，都有

D．在 图象上不存在不同的三个点 ，使得 为等边三角形

2 . 函数的最大值记为．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值；
(3)求的最小值．

3 . 设函数，则的值为______．

4 . 设函数，则_____

5 . 已知且，，则（       ）

A．﹣1

B．

C．0

D．1

6 . 已知函数则=_____

7 . 如图，是等腰直角三角形，，且直角边长为，记位于直线左侧的图形面积为，试求函数的解析式.

8 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为元，每月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为.
（1）求关于的函数关系式;
（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量.

9 . 已知是定义在上的奇函数，且时，）
（1）求的值；
（2）求函数的解析式；

10 . 若函数，则等于_______.