名校
解题方法
1 . 如果方程
所对应的曲线与函数
对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数
的值域为
；②函数
有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（ ）
所对应的曲线与函数对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数的值域为；②函数有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①②都正确 | D．①②都错误 |
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2023-03-19更新
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380次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则方程
的实数根个数不可能为（ ）
，则方程的实数根个数不可能为（ ）| A．5个 | B．6个 | C．7个 | D．8个 |
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3 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C．1 | D．4 |
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2021-12-16更新
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879次组卷
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3卷引用：上海市通河中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点
的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点
在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数
、
，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
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名校
5 . 已知函数的定义域为R，且
，当
时，
．若存在
，使得
，则m的取值范围为___________ ．
的定义域为R，且，当时，．若存在，使得，则m的取值范围为
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2020-04-06更新
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300次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，对于定义域内的任意实数
，有
成立，且
时，
.
（1）当
时，求函数的最大值；
（2）当
时，求函数的最大值；
（3）已知
（实数
），求实数的最小值.
的定义域为，对于定义域内的任意实数，有成立，且时，.（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
时，求函数的最大值；（3）已知
（实数），求实数的最小值.
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名校
7 . 已知函数
，则
__________ .
，则
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2019-12-10更新
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306次组卷
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5卷引用：上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 函数
则
________ .
则
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2019-11-06更新
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184次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，则
________________
，则
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10 . 某地的出租车价格规定：起步费
元，可行
公里，公里以后按每公里
元计算，可再行
公里；超过
公里按每公里
元计算，假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定．
（1）若小明乘出租车从学校到家，共
公里，请问他应付出租车费多少元？
（2）求车费
（元）与行车里程（公里）之间的函数关系式.
元，可行公里，公里以后按每公里元计算，可再行公里；超过公里按每公里元计算，假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定．（1）若小明乘出租车从学校到家，共
公里，请问他应付出租车费多少元？（2）求车费
（元）与行车里程（公里）之间的函数关系式.
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