1 . 已知函数(为实数，，.
(1)若，且函数的值域为，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设，，，且为偶函数，判断是否大于零，请说明理由．

2 . 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

3 . 某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数（同组数据用区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为千克（），利润为元．
①求关于的函数表达式；
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率．

4 . 已知函数.
（1）求、、的值；
（2）若，求a的值.

5 . 已知函数.
（1）求；
（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.

6 . 我们把定义在上，且满足（其中常数，满足，，）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；
（2）当，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；
（3）对于确定的且时，，试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．

7 . 已知函数．
（Ⅰ）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；
（II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知，，求的值.

9 . 某市创业园区新引进一家生产环保产品的公司，已知该环保产品每售出1盒的利润为0.3万元，当月未售出的环保产品，每盒亏损0.12万元．根据统计资料，该环保产品的市场月需求量的频率分布直方图如图所示．

（1）若该环保产品的月进货量为160盒，以（单位：盒，）表示该产品一个月内的市场需求量，（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．
①将表示为的函数；
②根据频率分布直方图估计利润不少于39.6万元的概率．
（2）在频率分布直方图的月需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的月需求量，当月进货量为158箱时，写出月利润（单位：万元）的所有可能值．

10 . 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.

（1）将表示为的函数，求出该函数表达式；
（2）根据直方图估计利润不少于57万元的概率；
（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.