名校
解题方法
1 . 函数
的函数值表示不超过x的最大整数，例如
，
，设函数
则下列说法正确的是（ ）
的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，设函数则下列说法正确的是（ ）A．函数 的值域为 |
B．若 ，则 |
C．方程 有无数个实数根 |
D．若方程 有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是 |
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2022-01-26更新
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843次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期初验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数
，被称为狄利克雷函数.则下列说法正确的是（ ）
，被称为狄利克雷函数.则下列说法正确的是（ ）A． |
B．对任意 ，恒有 成立 |
C．任取一个不为0的实数 ， 对任意实数 均成立 |
D．存在三个点 ， ， ，使得 为等边三角形 |
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2023-09-05更新
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363次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．函数在 上单调递增 |
C．不等式 的解集为 |
D．当 时，方程 有三个不等实根 |
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2023-01-31更新
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354次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数有三个零点 |
C．方程 在 上的两个不等实根为 ，则 |
D．方程有三个不等实根，则 |
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2023-02-24更新
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295次组卷
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2卷引用：安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(C卷)
23-24高一下·江苏·开学考试
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．命题：“ ，都有 ”的否定为“ ，使得 ”； |
B．设定义在R上函数 ，则 ； |
C．已知关于x的不等式 的解集为 或 ，则 ； |
D．已知 ， ， ，则 的大小关系为 |
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名校
解题方法
6 . 设函数
的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数
则称
为
的“卫界函数”若函数
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称为的“卫界函数”若函数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．函数 为偶函数 |
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