1 . 已知函数有3个不同的零点，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
(1)若函数的值域为，求实数的取值范围；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 设函数和的定义域分别为和，若对，都存在个不同的实数，使（其中，），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“4重覆盖函数”？并说明理由；
(2)已知函数为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围.

4 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

5 . 已知是二次函数，其两个零点分别为-3､1，且.
(1)求的解析式；
(2)设的最小值为，若方程有两个不等的实数根，求的取值范围.

7 . 如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．

（1）求函数解析式；
（2）当函数有且只有一个零点时，求的值．

8 . 设函数（），方程有三个不同的实数根，，，且．
（1）当时，求实数的取值范围；
（2）当时，求正数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，函数，其中
（1）若恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若，
①求使得成立的x的取值范围；
②求在区间上的最大值．

10 . 设函数的定义域为，若存在函数，，使得对于任意都成立，那么称为函数的一个下界函数，为函数的一个上界函数．
（1）函数，是否可以分别为某个函数的下界函数和上界函数？请说明理由；
（2）若函数，设函数是的一个下界函数，函数是的一个上界函数，求实数的取值范围．