1 . 对于函数，下列5个结论正确的是_________.
①任取，都有；
②函数在区间上单调递增；
③对一切恒成立；
④函数有3个零点；
⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则.

2 . 已知函数，若的最小值是a，则a的值为__________.

3 . 已知定义在上的函数满足：①；②；③在，上的表达式为，则函数与的图象在区间，上的交点的个数为_______.

4 . 设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是______．

5 . 已知函数（）是奇函数，则

A．0

B．

C．

D．

6 . 已知函数，设，则（       ）

A．奇函数，在上单调递减

B．奇函数，在上单调递增

C．偶函数，在单调递增

D．偶函数，在上单调递增,上递减

7 . 若函数存在反函数，则的取值范围为______________.

8 . 已知函数，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.
（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（2）当时，求函数的解析式；
（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 已知.
（1）作出函数的大致图象，并指出其单调区间；
（2）若函数恰有三个不同的解，试确定实数的取值范围．

10 . 定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；