名校
1 . 对于函数
，如果对其定义域
中任意给定的实数，都有
，且
，就称为“倒函数”．
(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为
的倒函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在
上单调递增，
．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若
，函数
，求
在
上的值域．
，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；(2)若定义域为
的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．①根据定义，研究
在上的单调性；②若
，函数，求在上的值域．
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2023-11-14更新
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276次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 若函数
是上的减函数，则实数
的取值范围是（ ）
是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
.
(1)求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；
(2)若对
，都有
，求实数的范围.
是定义域为上的奇函数，且.(1)求b的值，并用定义证明：函数
在上是增函数；(2)若对
，都有，求实数的范围.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
上的奇函数，当时，． (1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若函数
在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 若函数
是偶函数，则的递减区间是_______ .
是偶函数，则的递减区间是
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名校
解题方法
6 . 定义在R上的函数满足
，当时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C．在区间 上有最大值 |
D． 的解集为 |
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2023-11-11更新
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278次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学与大丰区新丰中学2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知定义在上的函数
，且
为偶函数．
(1)求
的值；
(2)解不等式
；
(3)设函数
，命题
：
，使
成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．
上的函数，且为偶函数．(1)求
的值；(2)解不等式
；(3)设函数
，命题：，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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2023-10-28更新
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482次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题
江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）5.2.3 函数的最值-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省十所名校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象关于
对称，且对
，
，当
，且
时，
成立，若
对任意恒成立，则实数的可能取值为（ ）
的图象关于对称，且对，，当，且时，成立，若对任意恒成立，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2023-10-01更新
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1337次组卷
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7卷引用：江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)用函数单调性定义证明的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)用函数单调性定义证明
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-09-25更新
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334次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，且
，则实数的取值范围是（ ）
，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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