1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)求证:;
(3)若且,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)求证:;
(3)若且,求证:.
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2 . 已知函数是大于0的常数,记曲线在点处的切线为在轴上的截距为.
(1)若函数,求的单调区间;
(2)当时,求的取值范围.
(1)若函数,求的单调区间;
(2)当时,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知.
(1)若,求不等式的解集;
(2)存在区间,求的最大值.
(1)若,求不等式的解集;
(2)存在区间,求的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)解不等式;
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-02-14更新
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245次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 给定函数与,若为减函数且值域为(为常数),则称对于具有“确界保持性”.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
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名校
6 . 已知函数对任意实数恒有,且当时,,又.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-13更新
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575次组卷
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2卷引用:福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
名校
7 . 已知函数是定义域上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若在上有两个零点,求实数m的取值范围;
(3)设函数,若对,,都有,求实数t的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若在上有两个零点,求实数m的取值范围;
(3)设函数,若对,,都有,求实数t的取值范围.
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2023-12-20更新
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537次组卷
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2卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义域为的奇函数,且.
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数,使函数在上的最大值为,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数,使函数在上的最大值为,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
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9 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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921次组卷
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6卷引用:福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 已知定义在区间的函数.
(1)证明:函数在上为单调递增函数;
(2)设方程有四个不相等的实根,在上是否存在实数,,使得函数在区间上单调,且的取值范围为?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)证明:函数在上为单调递增函数;
(2)设方程有四个不相等的实根,在上是否存在实数,,使得函数在区间上单调,且的取值范围为?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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