解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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2 . 已知函数
是偶函数．
(1)求b的值；
(2)证明：方程
在
有唯一的实数根
，且
．
是偶函数．(1)求b的值；
(2)证明：方程
在有唯一的实数根，且．
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名校
解题方法
3 . 对于函数
，下面几个结论中正确的是（ ）
，下面几个结论中正确的是（ ）| A．函数是奇函数 | B．函数是偶函数 |
C．函数的值域为 | D．函数在 上是增函数 |
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2023-12-26更新
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358次组卷
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2卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
解题方法
4 . 如图，定义在
上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．
(1)求的解析式；
(2)指出的单调区间；
(3)直接写出的值域．
上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．(1)求
的解析式；(2)指出
的单调区间；(3)直接写出
的值域．
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A． 与 是同一函数 |
B．已知 ，则 |
| C．对于任何一个函数，如果因变量y的值不同，则自变量x的值一定不同 |
D．函数 在其定义域内是单调递减函数 |
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解题方法
6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
.
(1)求在R上的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并给出证明.
是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求
在R上的解析式；(2)判断
在上的单调性，并给出证明.
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2023-12-10更新
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189次组卷
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2卷引用：广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
7 . 下列函数中，满足对任意
，当
时，都有
的是（ ）
，当时，都有的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A．的函数图像关于直线 对称 |
B．当 时，取得最小值 |
C．不等式 的解集为 或 |
D．在 上单调递增，在 上单调递减 |
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，若任给
，存在
．使得
，则实数a的取值范围是______ ．
，，若任给，存在．使得，则实数a的取值范围是
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2023-11-23更新
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297次组卷
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6卷引用：广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市科学高中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷（已下线）【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上单调递减，则
的取值范围为（ ）
在上单调递减，则的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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336次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
