名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
的最小正周期和单调增区间；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知实数
，若函数
满足：当
时，
恒成立，则
可取值的个数为（ ）
，若函数满足：当时，恒成立，则可取值的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
3 . 对任意
，指数函数
的值总大于
，则实数
的取值范围是______ ．
，指数函数的值总大于，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 对任意实数x，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围______ .
恒成立，则实数a的取值范围
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5 . 设函数
的最小值为m，且
，则n=________ ．
的最小值为m，且，则n=
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6 . 已知函数
（a，b为实数），且
，
.
(1)求a，b；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)设
，其中
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
（a，b为实数），且，.(1)求a，b；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)设
，其中，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知幂函数
在
上是严格增函数，函数
，其中
.
(1)求的值；
(2)记集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
在上是严格增函数，函数，其中.(1)求
的值；(2)记集合
，集合，若，求实数的取值范围.
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8 . 已知为实数，设
.
(1)若
，求函数，
的最小值；
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
为实数，设.(1)若
，求函数，的最小值；(2)判断函数
，的奇偶性，并说明理由.
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解题方法
9 . 已知函数
(1)若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值：
(2)若函数
在
上的最大值为2，求实数的值.
(1)若关于
的不等式的解集为，求实数的值：(2)若函数
在上的最大值为2，求实数的值.
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解题方法
10 . 已知函数
，
，若对任意的
，总存在
使得成立，则实数的取值范围是_______ .
，，若对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围是
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