1 . 近年来，“无废城市”、“双碳”发展战略与循环经济的理念深入人心，垃圾分类政策的密集出台对厨余垃圾处理市场需求释放起到积极作用某企业响应政策号召，引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目已知该企业日加工处理厨余垃圾成本单位：元与日加工处理厨余垃圾量单位：吨之间的函数关系可表示为：.
(1)政府为使该企业能可持续发展，决定给于每吨厨余垃圾以元的补助，当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时，该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低

2 . 如图是函数的部分图象,其中,.其中为图象最高点,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形,,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在橫线处并解答）
①；②是奇函数；③

(1)求函数的解析式；
(2)设,不等式对于恒成立,求的取值范围.

3 . 如图所示，镇海中学甬江校区学生生活区（如矩形所示），其中为生活区入口.已知有三条路，，，路上有一个观赏塘，其中，路上有一个风雨走廊的入口，其中.现要修建两条路，，修建，费用成本分别为，.设.

(1)当，时，求张角的正切值；
(2)当时，求当取多少时，修建，的总费用最少，并求出此的总费用.

4 . 已知函数．
(1)若，判断的零点个数，并说明理由；
(2)记，求证：对任意，均有．

5 . 已知，下列结论正确的是（       ）

A．若的解集是，则

B．若，则

C．若，则函数有两个零点

D．存在，使得对任意恒成立

6 . 设函数，其中．
(1)若，求在上的最大值；
(2)已知满足对一切实数x均有，求函数的值域；
(3)若，且，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，对于定义域内任意都满足.
(1)求的解析式；
(2)已知定点，且是（）图像上任意一点，那么求、两点距离的最小值；（直角坐标平面上两点、的距离公式为）.
(3)若不等式：，对于任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)设对任意，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.

9 . 已知函数.
(1)若，记函数.当时，写出的增区间.（不需要证明）；
(2)记函数.若在区间上最大值是2，求的值；
(3)记函数，对，有成立，求实数取值范围.

10 . 对，，若，使得，都有，则称在上相对于满足“-利普希兹”条件，下列说法正确的是（       ）

A．若，则在上相对于满足“2-利普希兹”条件

B．若，在上相对于满足“-利普希兹”条件，则的最小值为

C．若在上相对于满足“4-利普希兹”条件，则的最大值为

D．若在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件，则