名校
解题方法
1 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若存在
，对任意
，
，求实数
的取值范围；
(2)若函数
，求函数
零点的个数.
，.(1)若存在
，对任意，，求实数的取值范围；(2)若函数
，求函数零点的个数.
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解题方法
3 . 若存在常数、
，使得函数
对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数
是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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解题方法
4 . 设函数
，其中.
(1)若
，求函数在区间
上的值域；
(2)若，且对任意的
，都有
，求实数的取值范围；
，其中.(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)若
，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间
上单调递减；
(2)若对
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间上单调递减；(2)若对
，，都有恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
，且
是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)当
时，记的最大值为．
，若存在
，使
，求实数
的取值范围．
上的函数，且是偶函数．(1)求
的解析式；(2)当
时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．
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2024-02-28更新
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459次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题（已下线）第10题 动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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7 . 已知实数a，b，满足
恒成立，则
的最小值为（ ）
恒成立，则的最小值为（ ）| A．2 | B．0 | C．1 | D．4 |
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2024-01-13更新
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228次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
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解题方法
8 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的，
都有
，且
，函数
满足
，
，且当
时
．若在
上取得最大值的x值依次为，，…，
，取得最小值的x值依次为
，
，…，
，则
______ ．
满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则
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2024-01-05更新
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1139次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（二）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
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解题方法
9 . 已知
是偶函数，
是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
是偶函数，是奇函数.(1)求a，b的值；
(2)判断
的单调性，并加以证明；(3)若不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 在锐角
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，G为的重心，
，则
的取值范围为_________________ ．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，G为的重心，，则的取值范围为
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2023-08-02更新
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762次组卷
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11卷引用：湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题（高一人教B）（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）
