1 . 已知函数.
(1)若不等式的解集为，求实数a的值；
(2)时，恒成立，求实数x的取值范围.

2 . 已知，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围．

3 . 已知函数，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值和函数在区间上的值域；
(2)若不等式对于任意的上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

6 . 如果函数满足以下两个条件，我们就称为型函数．
①对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
(1)记，求证：为型函数；
(2)设，记，若是型函数，求的取值范围；
(3)是否存在型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．

7 . 若二次函数满足，且
(1)确定函数的解析式；
(2)若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；
(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

10 . 若不等式对恒成立，则实数的取值范围为__________.