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解题方法
1 . 已知函数
为定义在
上的偶函数，且当
时，
在
上的图象；
②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数
的取值范围；
(2)对于两个定义域相同的函数
和
，若
，则称函数
是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数
和
”生成的，若
，使得
成立，求实数的最小值．
为定义在上的偶函数，且当时，
在上的图象；②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；(2)对于两个定义域相同的函数
和，若，则称函数是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数和”生成的，若，使得成立，求实数的最小值．
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解题方法
2 . 已知函数
，不存在最小值，则实数的取值范围是（ ）
，不存在最小值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
在
存在最大值与最小值分别为
和
，则函数
，函数
图像的对称中心是（ ）
在存在最大值与最小值分别为和，则函数，函数图像的对称中心是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
，求实数a的值；
(2)
时，
恒成立，求实数x的取值范围.
.(1)若不等式
的解集为，求实数a的值；(2)
时，恒成立，求实数x的取值范围.
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解题方法
5 . 已知
，若
，则实数的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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解题方法
7 . 已知
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围.
(3)已知函数
，记方程
在
上的根从小到大依次为
，求
的值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.(3)已知函数
，记方程在上的根从小到大依次为，求的值.
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2024-04-01更新
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440次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
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解题方法
8 . 已知函数
若
,且
,则
的取值范围是（ ）
若,且,则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若存在
，对任意
，
，求实数的取值范围；
(2)若函数
，求函数
零点的个数.
，.(1)若存在
，对任意，，求实数的取值范围；(2)若函数
，求函数零点的个数.
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解题方法
10 . 若存在常数、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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