1 . 定义在
上的函数
满足
，且当
时，
；当
时，
；当
时，
.若对
，都有
，则
的取值范围是__________ .
上的函数满足，且当时，；当时，；当时，.若对，都有，则的取值范围是
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2 . 已知
是定义在上的奇函数，
.
(1)若
时，
的最大值为2，求的值；
(2)设直线
，
与函数
的图象分别交于A，B两点，直线，与函数
的图象分别交于C，D两点，若存在
，且
，使得
，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，.(1)若
时，的最大值为2，求的值；(2)设直线
，与函数的图象分别交于A，B两点，直线，与函数的图象分别交于C，D两点，若存在，且，使得，求的取值范围.
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名校
3 . 已知
，
是不共线的两个向量，
，
，若
，
，则
的最小值为
，是不共线的两个向量，，，若，，则的最小值为| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2023-04-12更新
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772次组卷
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4卷引用：湖南省108所学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，
表示不超过
的最大整数，例如
，
.已知
，
，则函数的值域为（ ）
，表示不超过的最大整数，例如，.已知，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1266次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)（已下线）专题03 函数（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）专题7 取整函数
解题方法
5 . 设函数
在
上的最小值为
，函数
在
上的最大值为
，若
，则满足条件的实数
可以是（ ）
在上的最小值为，函数在上的最大值为，若，则满足条件的实数可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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705次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
名校
6 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求b的值；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
是奇函数.(1)求b的值；
(2)若对任意的
，不等式恒成立，求k的取值范围.
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2023-03-28更新
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1001次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第四章 指数函数与对数函数 核心02（已下线）第02讲 4.2指数函数（2）-【帮课堂】（已下线）专题突破卷04 函数不等式恒成立问题-1
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若对任意实数
，总存在实数
，使得
，则实数的取值范围是___ ．
，若对任意实数，总存在实数，使得，则实数的取值范围是
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2023-03-28更新
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583次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 以下命题正确的是（ ）
A．设与 是定义在 上的两个函数，若 恒成立，且为奇函数，则也是奇函数 |
B．若对任意 ，都有 成立，且函数在上单调递增，则 在上也单调递增 |
C．已知 ， ，函数 ，若函数在 上的最大值比最小值多 ，则实数的取值集合为 |
D．已知函数满足 ，函数 ，且与的图象的交点为 ，则 的值为8 |
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2024-01-10更新
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566次组卷
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3卷引用：湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
9 . 已知函数
，其中a，b，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，其中a，b，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．在R上单调递减 | D． 最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 设实数
满足
，则代数式
的最小值为__________ .
满足，则代数式的最小值为
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