1 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求的值；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“完美函数”.
(1)判断函数是否是“完美函数”，并说明理由；
(2)若是一个“完美函数”，求出所有满足条件的有序实数对；
(3)若定义域为的函数是“完美函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时，函数的值域.

3 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

4 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（       ）

A．点的横坐标的取值范围是

B．的取值范围是

C．面积的最大值为

D．的取值范围是

5 . 已知等比数列的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若对任意，存在，求实数的取值范围；
(3)若函数，求函数零点的个数.

7 . 已知函数对任意实数恒有，当时，且.
(1)求在区间上的最小值；
(2)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

8 . 表示不超过x的最大整数，已知函数，有下列结论：
①的定义域为；②的值域为；③是偶函数；④不是周期函数；⑤的单调增区间为．
其中正确的结论个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9 . 已知定义域不为的函数（为常数）为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数，是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知命题是假命题，则实数的取值范围是___________.