1 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；
(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

2 . 若不等式对恒成立，则实数的取值范围为__________.

3 . 已知函数.
(1)若单调递增，求的值；
(2)设是方程的两个实数根，求证：.

5 . 设函数且是定义域为的奇函数.
(1)求的值：
(2)已知，若，使成立.请求出最大的整数.

6 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数（），若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为 ___________．

8 . 已知是偶函数，是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . （1）求函数的最值；
（2）求函数在上的最小值.