解题方法
1 . 已知二次函数
的最小值为1，且
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
(3)若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
的最小值为1，且．(1)求
的解析式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．(3)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；
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2 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知
是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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296次组卷
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4卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的偶函数和奇函数
满足
，
(1)求的最小值.
(2)若对任意的
，
恒成立，则实数的取值范围.
上的偶函数和奇函数满足，(1)求
的最小值.(2)若对任意的
，恒成立，则实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)证明：函数在区间
上单调递增；
(2)判断函数的奇偶性；（不需要证明）
(3)若
时，记函数的最大值为
，求.
.(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)判断函数
的奇偶性；（不需要证明）(3)若
时，记函数的最大值为，求.
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，且满足
.对定义域内的两个任意
满足
.当
时，有
.
(1)求
，
的值.
(2)若不等式
在区间恒成立.求
的最大值.
的定义域为，且满足.对定义域内的两个任意满足.当时，有.(1)求
，的值.(2)若不等式
在区间恒成立.求的最大值.
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名校
8 . 已知奇函数和偶函数
满足：
．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若对于任意
和任意
，都有
成立，求实数的取值范围．
和偶函数满足：．(1)分别求出函数
和的解析式；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)若对于任意
和任意，都有成立，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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842次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，求的值域；
(2)若的定义域为，求的取值范围．
．(1)若
，求的值域；(2)若
的定义域为，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若对任意的
，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.
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