1 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，且.
（1）用定义法证明：函数在区间上单调递增；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围､

3 . 若奇函数在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为，则的值为（       ）

A．10

B．

C．

D．15

4 . 已知函数，.
（1）若对任意，，不等式恒成立，求的取值范围.
（2）若存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求的取值范围.

5 . 已知函数f(x)＝.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

6 . 已知函数满足.
（1）设，判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若有两个不相等的实数根，，则的取值范围是_______.

8 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称函数的一个上界.已知函数,
(1)求函数在区间上的所有上界构成的集合
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，对于任意的，都有, 当时，，且.
(1)求的值；并证明函数在R上是递减的奇函数.
(2)设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）若的零点为2，求；
（2）若对于任意的都有，求的取值范围.