1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求，的值；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知a为实数，函数的最大值为，求．

3 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数，若，求a的取值范围．

4 . 已知函数满足：，对任意恒成立.若成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.

6 . 已知函数对任意的都有，且当时，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：函数是定义域上的减函数；
(3)当时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由.

7 . 若函数在定义域的某个区间（）上的值域恰为（），则称函数为上的倍域函数，称函数的一个倍域区间．已知函数，且关于的不等式的解集为．
(1)求实数，的值；
(2)若（），是否存在（），使得函数为定义域内的某个区间上的倍域函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.

9 . 已知函数，若在定义域上恒成立，则的值是（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

10 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.