1 . 已知二次函数，且不等式的解集为.
(1)求解析式；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.

2 . 在锐角中，角，，所对的边为，，，且．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

3 . 随着奥密克戎毒株的快速传播，大城市粮食储备就显得尤为重要．某大型粮库供应A，B两市居民．粮库的设计容量为40万吨，年初储量为12万吨，从年初起计划每月购进粮食m万吨，以满足A市和B市的需求．若A市每月的粮食需求量为1万吨，B市的前x个月粮食总需求量为万吨，其中且．已知前4个月，B市的粮食总需求量为16万吨．
(1)试写出第二个月后，粮库内储量M（万吨）与x的函数关系式；
(2)要使16个月内每月按计划购进粮食之后，粮库总能满足A市和B市的需求，且每月粮食调出后，粮库的粮食剩余量不超过粮库的容量，试确定m的取值范围．

4 . 设函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，，对于任意，都有成立，则实数的取值范围是________

6 . 已知二次函数的图象过原点和点，且满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数（，且），若存在，使得对任意，都有成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 在的展开式中，含的系数是_______；若对任意的，恒成立，则实数λ的最小值是_______．