解题方法
1 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数
的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点
中心对称”的充要条件是“
为奇函数”.若定义域为
的函数
的图象关于点
中心对称，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
满足：当定义域为
时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数
在
上存在保值区间，求
的取值范围.
的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若函数
满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)试问在
和
这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程
只有两个不同的实数解
，比较
与
的大小．
．(1)试问
在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．(2)若方程
只有两个不同的实数解，比较与的大小．
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2024-01-22更新
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206次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）
名校
解题方法
3 . 已知函数与的定义域均为
，
，
，且
，
为偶函数，下列结论正确的是（ ）
与的定义域均为，，，且，为偶函数，下列结论正确的是（ ）| A．的周期为4 | B． |
C． | D． |
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2023-12-30更新
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1027次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
