1 . 函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．的值域为	B．的定义域为
C．，	D．为偶函数

3 . 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最小值；
(3)解关于的不等式：．

4 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式的解集.

6 . 下列函数中是奇函数的为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数满足，当时，成立，且．
(1)求，并证明函数的奇偶性；
(2)当，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（       ）

A．对于圆O，其“太极函数”有1个

B．函数是圆O的一个“太极函数”

C．函数不是圆O的“太极函数”

D．函数是圆O的一个“太极函数”